题目内容
若x2+（x+1）7=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a7（x+2）7．则a2= ．
考点：二项式系数的性质
专题：二项式定理
分析：由题意可得[（x+2）-2]2+[（x+2）-1]7=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a7（x+2）7 ，可得 a2=
+
•（-1）5，计算求得结果．
| C | 0 2 |
| C | 5 7 |
解答：
解：x2+（x+1）7=[（x+2）-2]2+[（x+2）-1]7=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a7（x+2）7，
∴a2=
+
•（-1）5=-20，
故答案为：-20．
∴a2=
| C | 0 2 |
| C | 5 7 |
故答案为：-20．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．
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