题目内容

【题目】2020年寒假是特殊的寒假，因为疫情全体学生只能在家进行网上在线学习，为了研究学生在网上学习的情况，某学校在网上随机抽取120名学生对线上教育进行调查，其中男生与女生的人数之比为11∶13，其中男生30人对于线上教育满意，女生中有15名表示对线上教育不满意.

（1）完成列联表，并回答能否有99%的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”；

满意

不满意

总计

男生

女生

合计

120

（2）从被调查中对线上教育满意的学生中，利用分层抽样抽取8名学生，再在8名学生中抽取3名学生，作线上学习的经验介绍，其中抽取男生的个数为，求出的分布列及期望值.

参考公式：附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

0.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10828

【答案】（1）见解析，有99%的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”.（2）见解析，

【解析】

（1）根据男生与女生的人数之比为11∶13，以及总人数120，可求出男，女生总人数，即可完成列联表，并根据独立性检验的基本思想，求出的观测值，对照临界值表，即可判断是否有把握；

（2）根据（1）可知，男生抽3人，女生抽5人，于是，离散型随机变量的可能取值为，并且服从超几何分布，即可利用公式，求出各概率，得到分布列，求出期望．

（1）因为男生人数为：，所以女生人数为，

于是可完成列联表，如下：

满意

不满意

总计

男生

30

25

55

女生

50

15

65

合计

80

40

120

根据列联表中的数据，得到的观测值

，

所以有99%的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”.

（2）由（1）可知男生抽3人，女生抽5人，依题可知的可能取值为，并且服从超几何分布，，即

,

.

可得分布列为

0

1

2

3

可得.

练习册系列答案
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频数

1

29

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单价（千元）

1

1.5

2

2.5

3

销量（百件）

10

8

7

6

已知.

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参考公式：，.

【题目】2020年寒假是特殊的寒假，因为疫情全体学生只能在家进行网上在线学习，为了研究学生在网上学习的情况，某学校在网上随机抽取120名学生对于线上教育进行调查，其中男生与女生的人数之比为，其中男生30人对于线上教育满意，女生中有15名表示对线上教育不满意．

（1）完成列联表，并回答能否有99%的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”；

满意

不满意

总计

男生

女生

合计

120

（2）从被调查中对线上教育满意的学生中，利用分层抽样抽取8名学生，再在8名学生中抽取2名学生，作线上学习的经验介绍，求其中抽取一名男生与一名女生的概率．

参考公式：附：

0．15

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

2．072

2．706

3．842

5．024

6．635

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10．828

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