题目内容
已知奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），且当x∈（0，1）时f（x）=2x，则f（3.5）的值为 ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据奇函数的性质和f（x+2）=-f（x），将f（3.5）转化为-f（0.5），代入解析式求出f（3.5）的值．
解答：
解：因为奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），
所以f（3.5）=f（1.5+2）=-f（1.5）=-f（-0.5+2）=f（-0.5）=-f（0.5），
因为当x∈（0，1）时，f（x）=2x，
所以f（0.5）=
，则f（3.5）=-
，
故答案为：-
．
所以f（3.5）=f（1.5+2）=-f（1.5）=-f（-0.5+2）=f（-0.5）=-f（0.5），
因为当x∈（0，1）时，f（x）=2x，
所以f（0.5）=
| 2 |
| 2 |
故答案为：-
| 2 |
点评：本题考查利用函数的奇偶性和恒等式求值，考查转化思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知平面向量
，
的夹角为
，且
•
=3，|
|=3，则|
|=（ ）
| a |
| b |
| π |
| 6 |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||||
B、2
| ||||
C、
| ||||
| D、2 |
由无理数引发的数学危机已知延续带19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金提出了“戴德金分割”，才结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机．所谓戴金德分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足M∪N=Q，M∩N=∅，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称（M，N）为戴金德分割．试判断，对于任一戴金德分割（M，N），下列选项中不可能恒成立的是（ ）
| A、M没有最大元素，N有一个最小元素 |
| B、M没有最大元素，N也没有最小元素 |
| C、M有一个最大元素，N有一个最小元素 |
| D、M有一个最大元素，N没有最小元素 |
已知
=（2，4），
=（-1，3），则
等于（ ）
| AB |
| CB |
| AC |
| A、（3，1） |
| B、（2，-1） |
| C、（-1，2） |
| D、（-1，7） |