题目内容
如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为a，侧棱长为
，点D在棱A1C1上．
(1)若A1D＝DC1，求证：直线BC1∥平面AB1D
(2)请指出点D的位置使二面角A1－AB1－D的平面角的大小为arctan2．
答案：
解析：
解析：
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(1)证明：连A1B和AB，交于M，则M为A1B的中点，连DM，则在△ABC1中DM∥BG，∴BG∥平面AB1D (2)作DP⊥A1B1，则DP⊥面A1AB1，作PN＝AB1连DN则由三垂线定理可知∠DNP为二面角A1－AB1－D的平面角． 设A1D＝x，则DP＝ 又
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即
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轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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如图，正三棱柱ABC-A1B1C1各棱长都等于a，E是BB1的中点．
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都2，E，F分别是AB，A1C1的中点，则EF的长是（ ）| A、2 | ||
B、
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C、
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D、
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如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．
（2013•郑州二模）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中（注：底面为正三角形且侧棱与底面垂直），BC=CC1=2，P，Q分别为BB1，CC1的中点．