题目内容
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都2，E，F分别是AB，A1C1的中点，则EF的长是（ ）| A、2 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：要求EF的长度，可以利用正三棱柱的侧面与底面垂直的关系，连接AC的中点G与F、E；也可以作FG⊥AC于G，连接EG，在△EFG中求解EF即可．
解答：解：如图所示，取AC的中点G，连EG，FG，FG∥C1C
C1C⊥底面ABC，则C1C⊥EG FG⊥EG；
则易得：FG=2，EG=1，故EF=
，
故选C．
解：如图所示，取AC的中点G，连EG，FG，FG∥C1CC1C⊥底面ABC，则C1C⊥EG FG⊥EG；
则易得：FG=2，EG=1，故EF=
| 5 |
故选C．
点评：本题考查学生对棱柱的结构认识，以及学生的综合能力，是基础题．
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