已知直线m和不同的平面α.β.下列命题中正确的是( )A．$\left.\begin{array}{l}α⊥β\\ m⊥β\end{array}\right\}⇒m∥α$B．$\left.\begin{array}{l}α⊥β\\ m?α\end{array}\right\}⇒m⊥β$C．$\left.\begin{array}{l}m∥α\\ m� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．已知直线m和不同的平面α，β，下列命题中正确的是（　　）

A．

$\left.\begin{array}{l}α⊥β\\ m⊥β\end{array}\right\}⇒m∥α$

B．

$\left.\begin{array}{l}α⊥β\\ m?α\end{array}\right\}⇒m⊥β$

C．

$\left.\begin{array}{l}m∥α\\ m∥β\end{array}\right\}⇒α∥β$

D．

$\left.\begin{array}{l}α∥β\\ m?α\end{array}\right\}⇒m∥β$

分析利用平面与平面平行、垂直的性质，线面垂直的性质及面面平行和线面垂直的判定定理，我们对题目中的四个答案逐一进行分析，即可得到正确的结论．

解答解：对于A，若$\left\{\begin{array}{l}{α⊥β}\\{m⊥β}\end{array}\right.$⇒m∥α或m?α，故错，
对于B，若$\left\{\begin{array}{l}{α⊥β}\\{m?α}\end{array}\right.$，则m与β不一定垂直（如下图所示），故错
对于C，若$\left\{\begin{array}{l}{m∥α}\\{m∥β}\end{array}\right.$，则α、β不一定平行（如下图所示），故错．

对于D，若$\left\{\begin{array}{l}{α∥β}\\{m?α}\end{array}\right.$⇒m∥β，根据面面平行的性质，可判定D正确；
故选：D

点评本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线面之间关系的判定方法和性质定理，是解答此类问题的关键．

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