题目内容
12．在二项式（4x2-2x+1）（2x+1）5的展开式中，含x4项的系数是80．分析 先将问题转化为（2x+1）4的展开式的特定项问题，再求出其展开式的通项得到各项的系数．
解答 解：（4x2-2x+1）（2x+1）5=（4x2-2x+1）（2x+1）（2x+1）4=（8x3+1）（2x+1）4展开式中，
含x4项的系数是由（2x+1）4的含x项的系数乘以8加上含x4项的系数
∵（2x+1）4展开式的通项Tr+1=2rC4rxr，
∴展开式中含x4项的系数是2C41×8+24C44=80
故答案为：80
点评 本题考查等价转化的能力、利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题．
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53随堂测系列答案
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3．对于区间[a，b]上的函数f（x），若存在x0∈[a，b]，使得f（x0）=${∫}_{a}^{b}$f（x）dx成立，则称x0为函数f（x）在区间[a，b]上的一个“积分点”，则函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{6}$）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的“积分点”为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{12}$ |
20．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}3x+4y-10≥0\\ x≤4\\ y≤3\end{array}\right.$，表示区域D，过区域D中任意一点P作圆x2+y2=1的两条切线且切点分别为A，B，当∠PAB最大时，cos∠PAB=（ ）
| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{5}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
7．某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据
回归方程为$\hat y$=bx+a，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline y$-b$\overline x$．
（1）画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；
（2）根据表中提供的数据，求出y与x的回归方程$\hat y$=bx+a；
（3）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费．
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；
（2）根据表中提供的数据，求出y与x的回归方程$\hat y$=bx+a；
（3）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费．
17．若点A，B在圆O：x2+y2=4上，弦AB的中点为D（1，1），则直线AB的方程是（ ）
| A． | x-y=0 | B． | x+y=0 | C． | x-y-2=0 | D． | x+y-2=0 |
7．函数$y={2^{{x^2}-2x}}$的值域为（ ）
| A． | $[{\frac{1}{2}，+∞}）$ | B． | （-∞，2] | C． | $（{0，\frac{1}{2}}]$ | D． | （0，2] |