若点A.B在圆O:x2+y2=4上.弦AB的中点为D(1.1).则直线AB的方程是( )A．x-y=0B．x+y=0C．x-y-2=0D．x+y-2=0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．若点A，B在圆O：x²+y²=4上，弦AB的中点为D（1，1），则直线AB的方程是（　　）

A．

x-y=0

B．

x+y=0

C．

x-y-2=0

D．

x+y-2=0

分析根据斜率公式求出直线OD的斜率，由垂径定理得直线AB的斜率，代入点斜式方程化为一般式方程即可．

解答解：因为弦AB的中点为D（1，1），则直线OD的斜率为k_OD=1，
所以由垂径定理得直线AB的斜率为k_AB=-1，
直线AB的方程是y-1=-（x-1），即x+y-2=0，
故选：D．

点评本题考查直线与圆相交的性质：垂径定理，直线垂直的条件，以及斜率公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案

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7．

已知菱形ABCD，AB=2，∠BAD=$\frac{π}{3}$，半圆O所在平面垂直于平面ABCD，点P在半圆弧上．（不同于B，C）．
（1）若PA与平面ABCD所成角的正弦值为$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，求出点P的位置；
（2）是否存在点P，使得PC⊥BD，若存在，求出点P的位置，若不存在，说明理由．

8．已知条件p：$\frac{4}{x-1}$≤-1，条件q：x²+x＜a²-a，且￢q的一个充分不必要条件是￢p，求实数a的取值范围．

5．已知数列{a_n}为等差数列，若a_n=a，a_n=b（n-m≥1，m，n∈N^*），则a_m+n=$\frac{nb-ma}{n-m}$．
（1）类比上述结论，对于等比数列{b_n}（b_n＞0，n∈N^*），若b_m=c，b_n=d（n-m≥2，m，n∈N^*），猜想数列{b_m+n}的通项公式；
（2）证明（1）中的结论．

12．在二项式（4x²-2x+1）（2x+1）⁵的展开式中，含x⁴项的系数是80．

2．（$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$+x）²ⁿ（n∈N^*）的展开式中，只有第5项的系数最大，则其x²项的系数为70．

9．已知数列{a_n}中的任意一项都为正实数，且对任意m，n∈N^*，有a_m•a_n=a_m+n，如果a₁₀=32，则a₁的值为（　　）

6．已知a为实数，若复数z=a²-3a-4+（a-4）i为纯虚数，则复数a-ai在复平面内对应的点位于（　　）

12．已知在△ABC中，a=x，b=2，A=60°，若三角形有两解，则x的取值范围是（$\sqrt{3}$，2）．

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