题目内容
7．函数$y={2^{{x^2}-2x}}$的值域为（ ）| A． | $[{\frac{1}{2}，+∞}）$ | B． | （-∞，2] | C． | $（{0，\frac{1}{2}}]$ | D． | （0，2] |
分析 根据指数函数的单调性以及一元二次函数的性质进行求解即可．
解答 解：设t=x2-2x=（x-1）2-1，
则t≥-1，
则y=2t≥2-1=$\frac{1}{2}$，
即函数y=${2}^{{x}^{2}-2x}$的值域为$[{\frac{1}{2}，+∞}）$，
故选：A
点评 本题主要考查函数值域的计算，利用换元法结合指数函数和一元二次函数的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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10．已知函数f（x）的图象关于直线x=1对称，当x2＞x1＞1时，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＜0恒成立，设a=f（-$\frac{1}{2}$），b=f（2），c=f（e），则a，b，c的大小关系为（ ）
| A． | c＞a＞b | B． | c＞b＞a | C． | a＞c＞b | D． | b＞a＞c |
19．已知函数f（x）=-x|x|，则（ ）
| A． | f（x）既是奇函数又是增函数 | B． | f（x）既是偶函数又是增函数 | ||
| C． | f（x）既是奇函数又是减函数 | D． | f（x）既是偶函数又是减函数 |