题目内容

已知y=
x
在x=1处可导，求y′．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：求函数的导数，根据导数公式即可得到结论．
解答： 解：函数的导数f′（x）=
1
2
x
，
则f′（1）=
1
2
．
点评：本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握常见函数的导数公式．
练习册系列答案
相关题目
设i是虚数单位，若复数a-
10
3-i
（a∈R）是纯虚数，则a的值为
 
．
已知函数f（x）=sinx•cosx+cos2x-
1
2
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间[-
π
4
，
π
4
]的值域；
（3）若f（
θ
2
）=
2
2
5
，θ∈[
π
4
，
3π
4
]，求sinθ．
已知函数f（x）=logax，（a＞0且a≠1），F（x）=f（1+x）-f（1-x）．
（1）求函数F（x）的定义域；
（2）判断F（x）的奇偶性，并说明理由；
（3）确定x为何值时，有F（x）＞0．
函数f（x）=
2x
5x+1
的值域为
 
．
求函数y=
x
x2+1
的值域．
如图：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E为PA中点．
（Ⅰ）求证：PC∥平面BDE；
（Ⅱ）已知PA=2AB=2，求二面角D-BE-A的余弦值．
x∈[-1，1）时，求f（x）=a•2x+2+3•4x（a＞-3）的最小值．
在平面直角坐标系xoy中，已知点A（0，1），B点在直线y=-1上，M点满足
MB
∥
OA
，
MA
•
AB
=
MB
•
BA
，设M（x，y）
（1）求x，y满足的关系式y=f（x）；
（2）斜率为1的直线l过原点O，y=f（x）的图象为曲线C，求l被曲线C截得的弦长．

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