Question

由数字1，2，3，4，5，6组成的，1与3不相邻的六位偶数的个数是（　　）

• A、144
• B、216
• C、196
• D、288

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：利用间接法，求出由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的六位偶数的个数、由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字且1，3相邻的六位偶数的个数，即可得出结论．

解答： 解：由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的六位偶数的个数是

A

1 3

•

A

5 5

=360，
其中由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字且1，3相邻的六位偶数的个数是

A

1 3

•

A

2 2

•

A

4 4

=144，
∴由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字且1，3不相邻的六位偶数的个数是360-144=216．
故选：B

点评：本题考查分步计数原理，考查分类计数原理，考查排列组合的实际应用，是一个数字问题，这种问题的限制条件比较多，注意做到不重不漏．