题目内容

若正实数x，y，z满足2x-y+z=0，则
xz
y+z
的最大值为
 
．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用基本不等式即可得出．
解答： 解：∵正实数x，y，z满足2x-y+z=0，
∴y=2x+z，
∴
xz
y+z
=
xz
2x+2z
≤
xz
4
xz
=
1
4
，当且仅当x=z=
1
3
y＞0时取等号．
故答案为：
1
4
．
点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=
x4 ， x＞1
-9x ， x≤1
，则f（
1
2
）=
 
．
设非零向量
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|，且（2
a
+
b
）⊥
b
，则
a
与
b
的夹角为
 
．
已知向量
OP
=（1，2），
OA
=（2，1），
OB
=（-2，4），设Q是直线OP上的一点（O为坐标原点），那么
QA
•
QB
的最小值是
 
．
求值：tan420°=
 
．
若单位向量
a
，
b
满足
a
•
b
=0，向量
c
满足|
c
-
a
-
b
|=1，则|
c
|的取值范围为
 
．
如图所示的流程图，输出的结果为
 
．
由数字1，2，3，4，5，6组成的，1与3不相邻的六位偶数的个数是（　　）
A、144B、216
C、196D、288
已知a、b、c是空间的三条直线，α、β是空间的两个平面，则下列命题错误的是（　　）
A、当c⊥α时，若α∥β，则c⊥β
B、当α⊥β时，若b?α，则b⊥β
C、当c?α，且b?α时，若c∥b，则c∥α
D、当a在α内的射影是c，且b?α时，若b⊥a，则b⊥c

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