题目内容

lim
n→∞
n2+1
2n2-n
=
 
．
考点：极限及其运算
专题：计算题
分析：利用数列极限的运算法则即可得出．
解答： 解：∵
lim
n→∞
1
n2
=0，
∴原式=
lim
n→∞
1+
1
n2
2-
1
n2
=
1
2
．
故答案为：
1
2
．
点评：本题考查了数列极限的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知圆的方程为x2+y2+3x-4y+6=0，请写出它的一条切线方程
 
．
在（x-3）n的展开式中，若第3项的系数为27，则n=
 
．
如图，AB，CD是半径为1的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，若PC=
9
8
，OP=
1
2
，求PD的长．
给定椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，称圆心在坐标原点O，半径为
a2+b2
的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是F1(-
2
，0)，F2(
2
，0)．
（1）若椭圆C上一动点M1满足|
M1F1
|+|
M1F2
|=4，求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
（2）在（1）的条件下，过点P（0，t）（t＜0）作直线l与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为2
3
，求P点的坐标；
（3）已知m+n=-
cosθ
sinθ
，mn=-
3
sinθ
(m≠n，θ∈（0，π）），是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点（m，m2），（n，n2）的直线的最短距离dmin=
a2+b2
-b．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．
（坐标系与参数方程选做题）如图所示的极坐标系中，以M（4，
π
6
）为圆心，半径r=1的圆M的极坐标方程是
 
．
（坐标系与参数方程）已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为ρcosθ=1，ρ=4cosθ（ρ≥0，0≤θ＜
π
2
）则曲线C1与C2交点的极坐标为
 
．
若直线y=x+m与圆x2+y2+4x+2=0有两个不同的公共点，则实数m的取值范围是（　　）
A、（0，4）
B、（-4，0）
C、(-2-
2
，-2+
2
)
D、(2-
2
，2+
2
)
已知等比数列{an}满足an+1+an=9×2n-1，n∈N*
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令bn=2log2
an
3
+1，Sn是数列{
1
bnbn+1
}的前n项和，求证：Sn＜
1
2
．

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