Question

设a=5^0.8，b=0.6⁷，c=log_0.74，则a，b，c的大小关系是（　　）

• A、a＜c＜b
• B、c＜a＜b
• C、b＜a＜c
• D、c＜b＜a

Answer 1

考点：对数值大小的比较

专题：函数的性质及应用

分析：对于a和b，运用指数函数的性质与0，1比较，可知a＞1，0＜b＜1，利用对数函数的单调性得到c＜0，从而得到a，b，c的大小．

解答： 解：a=5^0.8＞5⁰=1，0＜b=0.6⁷＜0.6⁰=1
c=log_0.74＜log_0.71=0，
所以，c＜b＜a．
故选D．

点评：本题考查了有理指数幂的化简求值和对数值的大小比较，考查了指数函数和对数函数的单调性，该类大小比较问题，有时利用0和1当媒介，往往能起到事半功倍的效果，此题是基础题