题目内容
2．在一个口袋中装有大小相同的5个白球和3个黑球，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率为（ ）| A． | $\frac{9}{28}$ | B． | $\frac{3}{8}$ | C． | $\frac{3}{7}$ | D． | $\frac{2}{7}$ |
分析 先求出基本事件总数n=${C}_{8}^{3}$，至少摸到2个黑球是指摸到2个黑球1个白球和摸到3个黑球，由此能求出至少摸到2个黑球的概率．
解答 解：在一个口袋中装有大小相同的5个白球和3个黑球，从中摸出3个球，
基本事件总数n=${C}_{8}^{3}$，
至少摸到2个黑球是指摸到2个黑球1个白球和摸到3个黑球，
至少摸到2个黑球的概率为：
p=$\frac{{C}_{3}^{2}{C}_{5}^{1}}{{C}_{8}^{3}}+\frac{{C}_{3}^{3}}{{C}_{8}^{3}}$=$\frac{2}{7}$．
故选：D．
点评 本题考查概率的求法，涉及到古典概型、互斥事件概率加法公式等知识点，考查推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力，考查化归与转化思想，是基础题．
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17．已知F1，F2为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线右支的一个交点为P，PF1与双曲线相交于Q，且|PQ|=2|QF1|，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{5}$ |
如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，ED⊥平面ABCD，FB∥ED，且ED=FB=1，G为BC的中点．
10．已知p：${log_2}（{{x^2}-3x}）＞2$，q：$\frac{x-4}{x+1}＞0$，则p是q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
17．已知复数z=x+（x-a）i，若对任意实数x∈（1，2），恒有|z|＞|$\overline{z}$+i|，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，$\frac{1}{2}$] | B． | （-∞，$\frac{1}{2}$） | C． | [$\frac{3}{2}$，+∞） | D． | （$\frac{3}{2}$，+∞） |
7．
一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）
一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）| A． | $\frac{5}{3}$ | B． | $\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\frac{10}{3}$ | D． | $\frac{{5\sqrt{3}}}{3}$ |
14．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
其中${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
附表
问能否有99%以上的把握认为爱好该项运动与性别有关？
| 男 | 女 | 总计 | |
| 爱好 | 40 | 20 | 60 |
| 不爱好 | 20 | 30 | 50 |
| 总计 | 60 | 50 | 110 |
附表
| P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3，841 | 6.635 | 10.828 |
11．设p：0＜x＜2，q：2x＞1，则p是q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |