题目内容
(本题满分10分) 已知三棱锥P—ABC中，PC
底面ABC，AB=BC，D、F分别为
AC、PC的中点，DEAP于E。
（1）求证：AP平面BDE；
（2）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱锥P—ABC所成上、下两部分的体积比。
底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DE
AP于E。（1）求证：AP
平面BDE；（2）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱锥P—ABC所成上、下两部分的体积比。
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1：2
解：（1）证明：
平面ABC，
…………2分
由AB=BC，D为AC的中点，得
又
………………4分
又
由已知
………………………5分
（2）设点E和点A到平面PBC的距离分别为
则
………………7分
故截面BEF分三棱锥P—ABC所成上、下两部分体积的比为1：2。…………10分
平面ABC， …………2分 由AB=BC，D为AC的中点，得又
………………4分又
由已知
………………………5分（2）设点E和点A到平面PBC的距离分别为
则
………………7分故截面BEF分三棱锥P—ABC所成上、下两部分体积的比为1：2。…………10分
练习册系列答案
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的交线, 已知二面角
为直二面角, 
, ∠BAP＝45°. 
内的射影为点O, 当k取何值时, O在平面ABC内的射影G恰好为△ABC的重心？
时, 求二面角B－AC－P的大小.
中，
，
，
为棱
的中点．
（１）求证：
平面
；
与平面ADC所成角的正弦值．
中，底面
是正方形，侧棱
，
为
中点，作
交
于
与平面
所成的锐二面角的正弦值。
中,
, 
,点
是棱
上一点.
面
；
；
平面
.
的正方体
中，
为棱
的中点，
为正方形
的中心，点
分别在直线
和
上．
与
所成角的余弦值；
所成的锐二面角的余弦值．
、
、
是互不相同的空间直线，
是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）
∥β，
，则
，则