题目内容
设集合A={2a-1＜x＜a+1}，集合B={x|x2-3x+2＜0}，若A∪B=B，求实数a的范围．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：由已知条件得当A=∅时，2a-1≥a+1，当A≠∅时，
，由此能求出实数a的范围是{a|a=1或a≥2}
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解答：
解：∵集合A={2a-1＜x＜a+1}，
集合B={x|x2-3x+2＜0}={x|1＜x＜2}，A∪B=B，
∴当A=∅时，2a-1≥a+1，解得a≥2，
当A≠∅时，
，解得a=1，
综上所述，实数a的范围是{a|a=1或a≥2}．
集合B={x|x2-3x+2＜0}={x|1＜x＜2}，A∪B=B，
∴当A=∅时，2a-1≥a+1，解得a≥2，
当A≠∅时，
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综上所述，实数a的范围是{a|a=1或a≥2}．
点评：本题考查实数的取值范围的求法，解题时要认真审题，注意集合的交集的合理运用．
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