题目内容
化简或求值
（1）已知x＜1，化简
+
+
（2）化简a
÷（
•
）（a＞0）
（3）求值（0.064）-
-（-
）0+[（-2）3]
+16-0.75．
（1）已知x＜1，化简
| 3 | (x+1)3 |
| 4 | (x-1)4 |
| 3 | 84 |
（2）化简a
| 9 |
| 2 |
| a-3 |
| 3 | a7 |
| 3 | a-13 |
（3）求值（0.064）-
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 4 |
| 3 |
考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
专题：计算题
分析：（1）由x＜1直接开根式，然后化简求值；
（2）化根式为分数指数幂，然后利用有理指数幂的运算性质化简；
（3）化小数为分数，然后利用有理指数幂的运算性质化简求值．
（2）化根式为分数指数幂，然后利用有理指数幂的运算性质化简；
（3）化小数为分数，然后利用有理指数幂的运算性质化简求值．
解答：
解：（1）∵x＜1，
∴
+
+
=（x+1）+（1-x）+24
=2+16=18；
（2）a
÷（
•
）
=(a
•a-
)÷(a
•a-
)
=a3÷a-2
=a5；
（3）（0.064）-
-（-
）0+[（-2）3]
+16-0.75
=[(0.4)3]-
-1+(-2)4+(24)-
=0．4-1-1+16+
=
-1+16+
=
．
∴
| 3 | (x+1)3 |
| 4 | (x-1)4 |
| 3 | 84 |
=（x+1）+（1-x）+24
=2+16=18；
（2）a
| 9 |
| 2 |
| a-3 |
| 3 | a7 |
| 3 | a-13 |
=(a
| 9 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 7 |
| 3 |
| 13 |
| 3 |
=a3÷a-2
=a5；
（3）（0.064）-
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 4 |
| 3 |
=[(0.4)3]-
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
=0．4-1-1+16+
| 1 |
| 8 |
=
| 5 |
| 2 |
| 1 |
| 8 |
=
| 141 |
| 8 |
点评：本题考查了根式与分数指数幂的互化，考查了有理指数幂的运算性质，是基础的计算题．
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A、Sn=
| ||||
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| ||||
C、Sn=
| ||||
D、Sn=（
|