题目内容

若sinα+cosα=
2
，则tanα+
1
tanα
的值为
 
．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：已知等式两边平方，利用完全平方公式化简求出sinαcosα的值，原式利用同角三角函数间的基本关系化简后将sinαcosα的值代入计算即可求出值．
解答： 解：将sinα+cosα=
2
，两边平方得：（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=2，即sinαcosα=
1
2
，
则原式=
sinα
cosα
+
cosα
sinα
=
sin2α+cos2α
sinαcosα
=
1
sinαcosα
=2．
故答案为：2
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
1
3
x3-
m+1
2
x2，g（x）=
1
3
-mx，m是实数．
（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极大值，求m的值；
（Ⅱ）若f（x）在区间（2，+∞）为增函数，求m的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，函数h（x）=f（x）-g（x）有三个零点，求m的取值范围．
已知|
a
|=4，|
b
|=2，且
a
与
b
夹角为120°，求：
（1）（
a
-2
b
）•（
a
-2
b
）；  
（2）|2
a
-
b
|； 
（3）
a
与
a
+
b
的夹角．
（1）已知双曲线与椭圆
x2
9
+
y2
25
=1共焦点，它们的离心率之和为
14
5
，求双曲线方程．
（2）求与双曲线
x2
9
-
y2
3
=1有共同的渐近线，并且经过点（
3
，-4）的双曲线方程．
设集合A={2a-1＜x＜a+1}，集合B={x|x2-3x+2＜0}，若A∪B=B，求实数a的范围．
已知cos（75°+α）=
1
3
，其中α为第三象限角，sin（105°-α）=
 
．
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=1，BB1=2，求：
（1）异面直线B1C1与A1C所成角的大小；
（2）四棱锥A1-B1BCC1的体积．
已知向量
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|=2，
a
与
b
的夹角为120°，求
（1）|
a
+
b
|及|
a
-
b
|
（2）向量
a
+
b
与
a
-
b
的夹角．
在△ABC中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，求角C的大小．

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