题目内容
已知方程x2-(tanθ+cotθ)x+1=0的一个根是2+
，则sin2θ=___________．
解析：设方程另一根为x2,则x2(2+
)=1,∴x2=2-
,
∴tanθ+cotθ=(2+
)+(2-
)=4,
? ∴
+
=4,
∴
=4,
∴sinθcosθ=
,∴sin2θ=2sinθcosθ=
.
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，则sin2θ=___________．阅读快车系列答案题目内容
已知方程x2-(tanθ+cotθ)x+1=0的一个根是2+，则sin2θ=___________．
解析：设方程另一根为x2,则x2(2+)=1,∴x2=2-,
∴tanθ+cotθ=(2+)+(2-)=4,
? ∴+=4,
∴=4,
∴sinθcosθ=,∴sin2θ=2sinθcosθ=.
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