题目内容
已知曲线y=
x3上一点P(2，
)，求：
（1）点P处切线的斜率；
（2）点P处的切线方程．
| 1 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
（1）点P处切线的斜率；
（2）点P处的切线方程．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：求出函数的导数，求出x=2处的切线斜率，由点斜式方程求出切线方程．
解答：
解：（1）y=
x3的导数y′=x2，
则点P(2，
)处的切线的斜率为y′|x=2=4；
（2）由点斜式方程得，在点P处的切线方程：y-
=4（x-2），
即12x-3y-16=0．
| 1 |
| 3 |
则点P(2，
| 8 |
| 3 |
（2）由点斜式方程得，在点P处的切线方程：y-
| 8 |
| 3 |
即12x-3y-16=0．
点评：本题考查导数的几何意义：曲线在某点处的切线斜率，考查直线方程的求法，运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
不等式log3|x-
|＜-1的解集是（ ）
| 1 |
| 3 |
A、（0，
| ||||||
B、（
| ||||||
C、（0，
| ||||||
D、（
|
设函数y=f（x），x∈[a，b]，其导函数的图象如图所示，则函数y=f（x）的减区间是（ ）
| A、（x1，x3） |
| B、（x2，x4） |
| C、（x4，x6） |
| D、（x5，x6） |