题目内容
3．已知虚数1+2i是方程x2+ax+b=0（a，b∈R）的一个根，则a+b=3．分析 根据实系数的一元二次方程x2+ax+b=0的两个虚数根互为共轭复数，再利用根与系数的关系，即可求出a、b的值．
解答 解：虚数1+2i是方程x2+ax+b=0的一个根，
∴共轭虚数1-2i也是此方程的一个根，
∴a=-（x1+x2）=-（1+2i+1-2i）=-2；
b=x1x2=（1+2i）（1-2i）=5；
∴a+b=-2+5=3．
故答案为：3．
点评 本题考查了实系数的一元二次方程两个虚数根互为共轭复数以及根与系数关系的应用问题，是基础题．
练习册系列答案
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