题目内容
12．若sinα=$\frac{3}{5}$，则tanα的值等于（ ）| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $-\frac{3}{4}$ | D． | $±\frac{3}{4}$ |
分析 根据题意，由sinα=$\frac{3}{5}$可得α可能在象限以及cosα=±$\frac{4}{5}$，进而分α在第一象限、第二象限两种情况进行讨论，分别求出tanα的值，综合两种情况即可得答案．
解答 解：根据题意，sinα=$\frac{3}{5}$，则α为第一或第二象限的角，
且cos2α=1-sin2α=$\frac{16}{25}$，则cosα=±$\frac{4}{5}$，
当α是第一象限的角时，cosα=$\frac{4}{5}$，则tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{3}{4}$，
当α是第二象限的角时，cosα=-$\frac{4}{5}$，则tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{3}{4}$，
则tanα=±$\frac{3}{4}$，
故选：D．
点评 本题考查同角三角函数的基本关系式，注意α所在的象限不明确，需要考虑tanα的符号．
练习册系列答案
相关题目
某篮球队对篮球运动员的篮球技能进行统计研究，针对篮球运动员在投篮命中时，运动员在篮筐中心的水平距离这项指标，对某运动员进行了若干场次的统计，依据统计结果绘制如下频率分布直方图：
1．已知cos（α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{3}{5}$，-$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$，则sin2α的值等于（ ）
| A． | $\frac{12}{25}$ | B． | -$\frac{12}{25}$ | C． | $\frac{24}{25}$ | D． | -$\frac{24}{25}$ |