题目内容
与圆x2+（y-2）2=1相切，且在坐标轴上截距相等的直线有（ ）
| A．2条 | B．3条 | C．4条 | D．6条 |
当所求直线的方程的截距为0时，直线过原点，显然有两条直线满足题意；
当截距不为0时，设所求直线的方程为：x+y=a（a≠0）
由圆的方程得到：圆心坐标为（0，2），圆的半径为r=1，
则圆心到直线的距离d=
=r=1，即（a-2）2=2，
解得：a=2±
，满足题意a的值有2个，所以满足题意的直线有2条．
综上，满足题意的直线有4条．
故选C
当截距不为0时，设所求直线的方程为：x+y=a（a≠0）
由圆的方程得到：圆心坐标为（0，2），圆的半径为r=1，
则圆心到直线的距离d=
| |a-2| | ||
|
解得：a=2±
| 2 |
综上，满足题意的直线有4条．
故选C
练习册系列答案
永乾教育寒假作业快乐假期延边人民出版社系列答案
相关题目