已知{an}为等差数列.3a4+a8=36.则{an}的前9项和S9=( )A．9B．17C．36D．81 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．已知{a_n}为等差数列，3a₄+a₈=36，则{a_n}的前9项和S₉=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由等差数列性质得到a₁+4d=a₅=9，由此能求出{a_n}的前9项和．

解答解：∵{a_n}为等差数列，3a₄+a₈=36，
∴3（a₁+3d）+a₁+7d=4a₁+16d=36，
解得a₁+4d=a₅=9，
∴S₉=$\frac{9}{2}$×（a₁+a₉）=9a₅=9×9=81．
故选：D．

点评本题考查等差数列的前9项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案

相关题目

15．将53化为二进制的数，结果为（　　）

16．曲线y=a$\sqrt{x}$（a＞0）与曲线y=ln$\sqrt{x}$有公共点，且在公共点处的切线相同，则a的值为（　　）

e²

e^-2

e^-1

13．一名顾客计划到某商场购物，他有三张商场的优惠劵，商场规定每购买一件商品只能使用一张优惠券．根据购买商品的标价，三张优惠券的优惠方式不同，具体如下：
优惠劵A：若商品标价超过50元，则付款时减免标价的10%；
优惠劵B：若商品标价超过100元，则付款时减免20元；
优惠劵C：若商品标价超过100元，则付款时减免超过100元部分的18%．
某顾客想购买一件标价为150元的商品，若想减免钱款最多，则应该使用B优惠劵（填A，B，C）；若顾客想使用优惠券C，并希望比优惠券A和B减免的钱款都多，则他购买的商品的标价应高于225元．

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），向量$\overrightarrow{b}$=（2，m），若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直，则实数m的值为-$\frac{7}{2}$．

10．已知F₁、F₂分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，若在双曲线的右支上存在一点M，使得（$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{O{F}_{2}}$）•$\overrightarrow{{F}_{2}M}$=0（其中O为坐标原点），且|$\overrightarrow{M{F}_{1}}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{M{F}_{2}}$|，则双曲线离心率为$\sqrt{3}$+1．

17．函数f（x）=$\frac{{\sqrt{4-{x^2}}}}{{{{log}_2}x-1}}$的定义域为（0，2）．

14．已知复数z满足z=$\frac{5}{2-i}$，则|z|=（　　）

15．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点和上顶点分别为A、B，左、右焦点分别是F₁，F₂，在线段AB上有且只有一个点P满足PF₁⊥PF₂，则椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

试题分类