题目内容

14．已知复数z满足z=$\frac{5}{2-i}$，则|z|=（　　）
A．2B．$\sqrt{5}$C．3D．5

分析 由已知的等式求出复数z，然后直接利用复数模的公式求模．

解答 解：复数z=$\frac{5}{2-i}$=$\frac{5（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=2+i，则|z|=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故选：B．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础的计算题．

练习册系列答案
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4．对某高三学生在连续9次数学测试中的成绩（单位：分）进行统计得到如下折线图．下面关于这位同学的数学成绩的分析中，正确的共有（　　）个
①该同学的数学成绩总的趋势是在逐步提高
②该同学在这连续九次测试中的最高分与最低分的差超过40分
③该同学的数学成绩与考试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关．
A．0B．1C．2D．3
5．已知{an}为等差数列，3a4+a8=36，则{an}的前9项和S9=（　　）
A．9B．17C．36D．81
2．下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞）上是单调递减的函数为（　　）
A．y=$\sqrt{x}$B．y=-x3C．y=${log_{\frac{1}{2}}}$xD．y=x+$\frac{1}{x}$
9．函数y=f（x）图象上不同两点A（x1，y1），B（x2，y2）处的切线的斜率分别是kA，kB，规定K（A，B）=$\frac{{|{k_A}-{k_B}|}}{|AB|}$（|AB|为线段AB的长度）叫做曲线y=f（x）在点A与点B之间的“近似曲率”．设曲线y=$\frac{1}{x}$上两点A（a，$\frac{1}{a}$），B（$\frac{1}{a}$，a）（a＞0且a≠1），若m•K（A，B）＞1恒成立，则实数m的取值范围是[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞）．
19．下列说法中正确的有：①③④．（将你认为正确的命题序号全部填在横线上）
①电影院调查观众的某一指标，通知“每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈”是系统抽样；
②推理过程“因为指数函数y=ax是增函数，而y=2x是指数函数，所以y=2x是增函数”中，小前提是错误的；
③对命题“正三角形与其内切圆切于三边中点”可类比猜想：正四面体与其内切球切于各面中心；
④在判断两个变量y与x是否相关时，选择了3个不同的模型，它们的相关指数R2分别为：模型1为0.98，模型2为0.80，模型3为0.50．其中拟合效果最好的是模型1．
6．在△ABC中，“A=B”是“sinAcosA=sinBcosB”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．已知i是虚数单位，则（2+i）（1-3i）=5-5i．
4．已知椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）．
（1）若点（-$\sqrt{3}$，1）在椭圆上，且（2，0）是它的一个焦点，求椭圆方程；
（2）若B为椭圆的下顶点，F是椭圆的右焦点，直线BF与椭圆的另一个交点为D，P为椭圆右准线上一点，是否存在这样的椭圆使得△PBD为等边三角形？若存在，求出椭圆的离心率；若不存在，请说明理由．

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