设U=R.A={x|log2x＞1}.B={x|2x＞1}.则B∩∁UA=( )A．{x|x＞0}B．{x|x＞2}C．{x|0＜x≤2}D．{x|0≤x＜1} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．设U=R，A={x|log₂x＞1}，B={x|2^x＞1}，则B∩∁_UA=（　　）

A．

{x|x＞0}

B．

{x|x＞2}

C．

{x|0＜x≤2}

D．

{x|0≤x＜1}

分析先根据对数函数的单调性求出集合A，根据指数函数的性质求出集合B，再进行集合运算即可．

解答解：∵A={x|log₂x＞1}={x|x＞2}，B={x|2^x＞1}={x|x＞0}，
∴C_UA={x|x≤2}，
∴B∩（C_UA）={x|0＜x≤2}，
故选：C．

点评本题考查集合的交、补混合运算，考查指数函数以及对数函数的性质，是一道基础题．

练习册系列答案

7．在△ABC中，已知sin（A+B）=$\frac{1}{2}$，则∠C是（　　）

4．化简$\frac{sin（α+π）cos（π-α）sin（\frac{5π}{2}-α）}{tan（-α）co{s}^{3}（-α-2π）}$=-1．

11．

某校高三期中考试后，数学教师对本次全部数学成绩按1：20进行分层抽样，随机抽取了20名学生的成绩为样本，成绩用茎叶图记录如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如表所示的频率分布表：

分数段	[50，70）	[70，90）	[90，110）	[110，130）	[130，150]	总计
频数			c	b
频率	a

（Ⅰ）求表中a，b，c的值，并估计这次考试全校高三数学成绩的及格率（成绩在[90，150]内为及格）；
（Ⅱ）设茎叶图中成绩在[100，120）范围内的样本的中位数为m，若从成绩在[100，120）范围内的样品中每次随机抽取1个，每次取出不放回，连续取两次，求取出两个样本中恰好一个是数字m的概率．

1．若集合M={x∈N|1＜x＜7}，N={x|$\frac{x}{3}$∉N}，则M∩N等于（　　）

8．设函数f（x）=（x-1）³-ax-b，x∈R，其中a，b∈R．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）存在极值点x₀，且f（x₁）=f（x₀），其中x₁≠x₀，求证：x₁+2x₀=3；
（3）设$\frac{3}{4}≤a＜3$，函数g（x）=|f（x）|，求证：g（x）在区间[0，2]上的最大值不小于$\frac{1}{4}$．

5．设f（x）=$\frac{-{2}^{x}+m}{{2}^{x+1}+n}$（m＞0，n＞0）．
（1）当m=n=1时，证明：f（x）不是奇函数；
（2）设f（x）是奇函数，求m与n的值；
（3）在（2）的条件下，求不等式f（f（x））+f（$\frac{3}{10}$）＜0的解集．

6．若a=2^0.1，b=ln2，c=log_0.36，则a，b，c的大小关系为（　　）

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