题目内容

7．在△ABC中，已知sin（A+B）=$\frac{1}{2}$，则∠C是（　　）
A．150°B．30°或150°C．60°D．60°或120°

分析 根据特殊角的三角函数值求得A+B的值，再利用三角形内角和公式求得角C的值．

解答 解：△ABC中，已知sin（A+B）=$\frac{1}{2}$，∴A+B=30° 或 A+B=150°，
则∠C=π-（ A+B）=150°或30°，
故选：B．

点评 本题主要考查特殊角的三角函数值，三角形内角和公式，属于基础题．

练习册系列答案
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17．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，满足f（x）+f（x+$\frac{π}{2}}$）=0对任意的x∈R恒成立，且x=$\frac{π}{6}$为其图象的一条对称轴方程，则f（${\frac{11π}{4}}$）=$\sqrt{3}$．
18．用平行于圆锥底面的截面去截圆锥，所得小圆锥的侧面积与原来大圆锥的侧面积的比是$\frac{1}{2}$，则小圆锥的高与大圆锥的高的比是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\sqrt{2}$
15．在平面直角坐标系xoy中，以原点o为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系已知直线l的方程为ρ（3cost-4sint）=1（t为参数），圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+cosθ}\\{y=3+sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）
（I）求直线l的直角坐标方程和圆C的普通方程：
（II）若点P是圆C上的动点，求点P到直线l的距离最小值．
2．在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，已知c=$\sqrt{3}$，b=1，B=30°．求角C及△ABC的面积S．
12．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
单价x（元）88.28.48.68.89
销量y（件）908483807568
由表中数据，求得线性回归方程为y=-20x+a，则a的值为250．
19．设a，b，c是△ABC三个内角A，B，C所对应的边，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，那么直线xsinC-ysinA-a=0与直线xsin2B+ysin2C-c=0的位置关系（　　）
A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．重合
16．设U=R，A={x|log2x＞1}，B={x|2x＞1}，则B∩∁UA=（　　）
A．{x|x＞0}B．{x|x＞2}C．{x|0＜x≤2}D．{x|0≤x＜1}
17．已知两个单位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角为θ，则下列结论不正确的是（　　）
A．$\overrightarrow{{e}_{1}}$在$\overrightarrow{{e}_{2}}$方向上的投影为cosθB．$\overrightarrow{{e}_{1}^{2}}$=$\overrightarrow{{e}_{2}^{2}}$
C．（$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$）⊥（$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$）D．|$\overrightarrow{{e}_{1}}$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$|=1

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