题目内容
9．已知tanα=$\frac{3}{4}$，$π＜α＜\frac{3π}{2}$，则sinα-cosα=$\frac{1}{5}$．分析 根据同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得sinα、cosα的值，可得sinα-cosα的值．
解答 解：∵tanα=$\frac{3}{4}$=$\frac{sinα}{cosα}$，$π＜α＜\frac{3π}{2}$，sin2α+cos2α=1，
∴sinα=-$\frac{3}{5}$，cosα=-$\frac{4}{5}$，∴sinα-cosα=$\frac{1}{5}$，
故答案为：$\frac{1}{5}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．
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19．某车间将10名技工平均分为甲，乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如表：
（1）分别求出甲，乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此判断哪组工人的技术水平更好；
（2）质监部门从该车间甲，乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，否则“不合格”．求该车间“质量不合格”的概率．
| 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | |
| 甲组 | 4 | 5 | 7 | 9 | 10 |
| 乙组 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
（2）质监部门从该车间甲，乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，否则“不合格”．求该车间“质量不合格”的概率．
20．已知倾斜角为45°的直线l过椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的右焦点，则l被椭圆所截的弦长是（ ）
| A． | $\frac{2}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{6}{5}$ | D． | $\frac{8}{5}$ |
17．用二分法求函数f（x）=3x-x-4的零点时，其参考数据如下
据此数据，可得f（x）=3x-x-4的一个零点的近似值（精确到0.01）为（ ）
| f（1.6000）=0.200 | f（1.5875）=0.133 | f（1.5750）=0.067 |
| f（1.5625）=0.003 | f（1.5562）=-0.029 | f（1.5500）=-0.060 |
| A． | 1.55 | B． | 1.56 | C． | 1.57 | D． | 1.58 |
1．
如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE（A′∉平面ABC）是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，有下列说法，不正确的是（ ）
如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE（A′∉平面ABC）是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，有下列说法，不正确的是（ ）| A． | 平面A′FG⊥平面ABC | |
| B． | BC∥平面A′DE | |
| C． | 三棱锥A′-DEF的体积最大值为$\frac{1}{64}{a^3}$ | |
| D． | 直线DF与直线A′E有可能异面 |
18．长方形ABCD中，AB=2，BC=1，F是线段DC上一动点，且0＜FC＜1．将△AFD沿AF折起，使平面AFD⊥平面ABC，在平面ABD内作DK⊥AB于K，设AK=t，则t的值可能为（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
12．如果直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4的右支有两个公共点，求k的取值范围（ ）
| A． | 1＜k＜$\frac{\sqrt{5}}{2}$ | B． | -$\frac{\sqrt{5}}{2}$＜k＜$\frac{\sqrt{5}}{2}$ | C． | -$\frac{\sqrt{5}}{2}$＜k＜-1 | D． | -$\frac{\sqrt{5}}{2}$＜k＜1 |