题目内容
4．函数$f（x）={2^x}|{{{log}_{\frac{1}{2}}}x}|-1$的零点个数为（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 0 |
分析 由f（x）=0得|$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$|=2-x，作出两个函数的图象，利用数形结合即可得到结论．
解答 解：∵f（x）=2x|$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$|-1，
∴由f（x）=0得|$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$|=2-x，作出y=|$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$|，y=2-x的图象，
由图象可知两个图象的交点个数为2个，
故选：B．
点评 本题主要考查根的个数的判断，利用数形结合是解决本题的关键．
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14．已知x、y的取值如表所示：
若y与x线性相关，且y=2x+a，则a=0.5．
| x | 0 | 1 | 3 | 4 |
| y | 2.2 | 4.3 | 4.8 | 6.7 |
15．已知A，B，C三点不共线，点O为平面ABC外的一点，则下列条件中，能得到P∈平面ABC的是（ ）
| A． | $\overrightarrow{OP}=\frac{1}{3}\overrightarrow{OA}-\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OC}$ | B． | $\overrightarrow{OP}=\frac{2}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{4}{3}\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OC}$ | ||
| C． | $\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$ | D． | $\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OC}$ |
19．
如图所示，在平面四边形ABCD中，AB=1，BC=2，△ACD为正三角形，则△BCD面积的最大值为（ ）
如图所示，在平面四边形ABCD中，AB=1，BC=2，△ACD为正三角形，则△BCD面积的最大值为（ ）| A． | 2 | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\sqrt{2}+1$ | D． | $\sqrt{3}+1$ |