Question

含有三个实数的集合既可表示成{a，

b

a

，1}，又可表示成{a²，a+b，0}，则a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁶=

 

．

Answer 1

考点：集合的相等

专题：计算题,集合

分析：根据集合相等和元素的互异性求出b和a的值，代入式子，即可得出结论．

解答： 解：由题意得，{a，

b

a

，1}={a²，a+b，0}，
所以

b

a

=0且a≠0，a≠1，即b=0，
则有{a，0，1}={a²，a，0}，所以a²=1，
解得a=-1，
∴a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁶=-1．
故答案为：-1．

点评：本题考查集合相等和元素的互异性，考查学生的计算能力，比较基础．