Question

在△ABC中，1+cosA=

b+c

c

，则三角形的形状为（　　）

• A、直角三角形
• B、等腰三角形或直角三角形
• C、正三角形
• D、等腰直角三角形

Answer 1

考点：三角形的形状判断

专题：解三角形

分析：已知等式先利用正弦定理，余弦定理化简，整理后利用勾股定理的逆定理判断即可得到结果．

解答： 解：∵1+cosA=

b+c

c

，
∴cosA=

b

c

，
即

b2+c2-a2

2bc

=

b

c

，
去分母得：b²+c²-a²=2b²，即a²+b²=c²，
则△ABC为直角三角形．
故选：A

点评：题考查了正弦、余弦定理，以及勾股定理的逆定理，熟练掌握定理是解本题的关键．