题目内容

【题目】

问题解决

如图（1），将正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C、D重合），压平后得到折痕MN．当时，求的值．

类比归纳

在图（1）中，若则的值等于 ；若则的值等于 ；若（n为整数），则的值等于 ．（用含的式子表示）

联系拓广

如图（2），将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C、D重合），压平后得到折痕MN设，则的值等

于 ▲ ．（用含的式子表示）

【答案】（1）；（2）（或）； ； ；（3）。

【解析】试题分析：先依据题设条件想方设法证明四边形是正方形，然后在中，运用勾股定理建立方程，再在和在中，运用勾股定理得到， ，即 然后设则进而得到 以下两问在（1）的基础上进行归纳与类比进行分析探求，并作出判定：

连接．

由题设，得四边形和四边形关于直线对称． ∴垂直平分．∴ ∵四边形是正方形，

∴

∵设则

在中， ．

∴解得，即

在和在中， ， ，

　　

设则∴

解得即 ∴

类比归纳

（或）； ； 　　　　　　　　　　　　　　

联系拓广

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

练习册系列答案
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其中真命题的序号是 ______________（把你认为正确的命题的序号都填上）.

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②α，β，γ是三个不同的平面，则“γ⊥α，γ⊥β”是“α∥β”的充分条件

③已知sin＝，则cos＝.其中正确命题的个数为( )

A．0 B．1

C．2 D．3

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，

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（1） 求实数的范围；

（2） 求实数的范围；

（3） 求实数的范围.

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