若点P位于角α终边上.则sin2α+2cos2α=( )A．-$\frac{14}{5}$B．-$\frac{7}{5}$C．-2D．$\frac{4}{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．若点P（1，-2）位于角α终边上，则sin2α+2cos2α=（　　）

A．

-$\frac{14}{5}$

B．

-$\frac{7}{5}$

C．

-2

D．

$\frac{4}{5}$

分析利用点P（1，-2）位于角α终边上，求得tanα的值，进而利用万能公式对sin2α+2cos2α化简整理后，把tanα的值代入即可．

解答解：∵点P（1，-2）位于角α终边上，
∴tanα=-2．
∴sin2α+2cos2α=$\frac{2tanα}{1+ta{n}^{2}α}$+2•$\frac{1-ta{n}^{2}α}{1+ta{n}^{2}α}$=-2．
故选C．

点评本题主要考查了同角三角函数基本关系的运用，万能公式的应用．要熟练记忆同角三角函数中的平方关系，倒数关系及商数关系等．

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20．已知$f（x）=3sin（{ωx+\frac{π}{3}}）$（ω＞0），$f（{\frac{π}{6}}）=f（{\frac{π}{3}}）$，且f（x）在区间$（{\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}）$上有最小值，无最大值，则ω=$\frac{14}{3}$．

17．如图所示，在△ABC中，M在BC上，N在AM上，CM=CN，且$\frac{AM}{AN}$=$\frac{BM}{CN}$，下列结论中正确的是（　　）

4．如果集合A={x|ax²+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是（　　）

14．已知二次函数f（x）满足f（0）=1且f（x+1）-f（x）=2x+2．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若g（x）=2^f（x），x∈[-1，1]，求g（x）的值域．

1．已知函数f（x）=lnx+x²-1，g（x）=e^x-e
（ I）试判断f（x）的单调性；
（ II）若对于任意的x∈（1，+∞），mg（x）＞f（x）恒成立，求实数m的取值范围．

7．已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，二面角A-A₁C-D₁的余弦值为$-\frac{{\sqrt{10}}}{5}$．
（1）求证：BD⊥A₁C₁
（2）在线段CC₁上是否存在点P，使得平面A₁CD₁⊥平面PBD，若存在，求出$\frac{CP}{{P{C_1}}}$的值，若不存在，请说明理由．

8．已知tanα=2则cos（$\frac{2015π}{2}$-2α）的值为（　　）

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