Question

13．函数y=log_ax，当log_a（x²-x+1）≤log_a$\frac{3}{4}$成立时，a的取值范围是（0，1）．

Answer 1

分析 利用二次函数得出x²-x+1≥$\frac{3}{4}$，根据对数函数性质求解即可．

解答 解：∵x²-x+1≥$\frac{3}{4}$，
∵函数y=log_ax，a＞1时，单调递增，
0＜a＜1时，单调递减
∴当log_a（x²-x+1）≤log_a$\frac{3}{4}$成立时，
∴0＜a＜1，
故答案为：（0，1）

点评 本题简单的考查了对数函数的单调性，掌握好二次函数，对数函数的性质，综合运用求解．