题目内容
18．（1）二次函数y=x2+bx+c与x轴相交于两点A（-1，0），B（1，0），解不等式x2+bx+c＞0（2）设关于x的一元二次方程（m2-1）x2+bx+c=0的两根为x1、x2，（x1＜x2）若不等式（m2-1）x2+bx+c＜0的解集为（-∞，x1）∪（x2，+∞），求m的取值范围．
分析 （1）根据一元二次函数和不等式的关系进行求解即可．
（2）根据不等式的解集与抛物线的开口方向之间的关系进行求解即可．
解答 解：（1）∵二次函数y=x2+bx+c与x轴相交于两点A（-1，0），B（1，0），
∴x2+bx+c＞0的解集为（-∞，-1）∪（1，+∞）．
（2）∵一元二次方程（m2-1）x2+bx+c=0的两根为x1、x2，（x1＜x2），
∴若不等式（m2-1）x2+bx+c＜0的解集为（-∞，x1）∪（x2，+∞），
则m2-1＜0，即-1＜m＜1．
即m的取值范围是（-1，1）．
点评 本题主要考查一元二次函数和一元二次不等式的求解，根据三个二次之间的关系进行转化是解决本题的关键．
练习册系列答案
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6．已知f（x）是[-1，1]上的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=log2（x+1），则（ ）
| A． | f（sin$\frac{π}{6}$）＞f（cos$\frac{π}{6}$） | B． | f（sin$\frac{π}{3}$）＜f（cos$\frac{π}{3}$） | C． | f（sin$\frac{2π}{3}$）＞f（cos$\frac{2π}{3}$） | D． | f（sin$\frac{5π}{6}$）＞f（cos$\frac{5π}{6}$） |