题目内容
若直线是曲线的切线,则实数的值为 .
分析:设切点为 ,由得,
故切线方程为,整理得,
与比较得,解得,故
设x∈R,向量a=(1,x-1),b=(-2,x),若a⊥b,则实数x等于( )
A. -2或1 B. -2或-1 C. 2或1 D. 2或-1
已知数列,首项a 1 =3且2a n+1=S n ·S n-1 (n≥2).
(1)求证:{}是等差数列,并求公差;(2)求{a n }的通项公式;
(3)数列{an }中是否存在自然数k0,使得当自然数k≥k 0时使不等式a k>a k+1对任意大于等于k的自然数都成立,若存在求出最小的k值,否则请说明理由.
在等比数列中,公比,设,且
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求数列的前项和及数列的通项公式;
(3)试比较与的大小.
已知四棱锥的三视图如图1所示,则四棱锥的四个侧面中面积最大的是
A. B. C. D.
已知的内角的对边分别是,且.
(1) 求的值;
(2) 求的值.
若,则实数的值为
已知椭圆的右焦点为,短轴的端点分别为,且.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点且斜率为的直线交椭圆于两点,弦的垂直平分线与轴相交于
点.设弦的中点为,试求的取值范围.
已知.
(1) 若存在单调递减区间,求实数的取值范围;
(2) 若,求证:当时,恒成立;
(3) 利用(2)的结论证明:若,则。