题目内容
已知A（2，-1，5），B（-1，2，-1），C（3，m，1），若AC⊥BC，则m的值为 ．
考点：向量的数量积判断向量的共线与垂直
专题：空间向量及应用
分析：由已知得
•
=（1，m+1，-4）•（4，m-2，2）=4+（m+1）（m-2）-8=0，由此能求出m．
| AC |
| BC |
解答：
解：∵A（2，-1，5），B（-1，2，-1），C（3，m，1），
AC⊥BC，
∴
•
=（1，m+1，-4）•（4，m-2，2）=4+（m+1）（m-2）-8=0，
解得m=-2或m=3．
故答案为：-2或3．
AC⊥BC，
∴
| AC |
| BC |
解得m=-2或m=3．
故答案为：-2或3．
点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用．
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