题目内容
若设变量x，y满足约束条件
，则目标函数z=2x+y的最大值为（ ）
|
| A、5 | B、4 | C、6 | D、14 |
考点：简单线性规划
专题：解三角形
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可求最大值．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线y=-2x+z的截距最大，
此时z最大．
由
，解得
，即A（2，2），
代入目标函数z=2x+y得z=2×2+2=4+2=6．
即目标函数z=2x+y的最大值为6．
故选：C．
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线y=-2x+z的截距最大，
此时z最大．
由
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代入目标函数z=2x+y得z=2×2+2=4+2=6．
即目标函数z=2x+y的最大值为6．
故选：C．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
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