题目内容
正项数列{an}满足
=（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由已知可得
，结合等差数列的通项公式可求an，进而可求
，利用裂项相消法可求数列的和
解答：解：∵
=
且an＞0
∴
∵a1=1
∴数列{an}是以1为首项，以
为公差的等差数列
∴
=
∴
=4（
）
∴
=4（
）
=4（
）
故选A
点评：本题主要考查了由数列的递推公式求解数列的通项公式，及等差数列的通项公式的应用，数列求和方法中的裂项求和方法的应用，具有一定的综合性
，结合等差数列的通项公式可求an，进而可求，利用裂项相消法可求数列的和解答：解：∵
=且an＞0∴
∵a1=1
∴数列{an}是以1为首项，以
为公差的等差数列∴
=∴
=4（）∴
=4（）=4（
）故选A
点评：本题主要考查了由数列的递推公式求解数列的通项公式，及等差数列的通项公式的应用，数列求和方法中的裂项求和方法的应用，具有一定的综合性
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