Question

8．抛物线y²=8x的焦点到双曲线${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的渐近线的距离是$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 求出抛物线y²=8x的焦点坐标、双曲线${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的渐近线，即可求出结论．

解答 解：抛物线y²=8x的焦点（2，0）到双曲线${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的渐近线y=$±\sqrt{3}$x的距离是d=$\frac{|±2\sqrt{3}|}{\sqrt{3+1}}$=$\sqrt{3}$，
故答案为$\sqrt{3}$．

点评 本题考查抛物线、双曲线的性质，考查点到直线距离公式的运用，属于中档题．