题目内容

3．已知集合M={x|x2=x}，N={-1，0，1}，则M∩N=（　　）
A．{-1，0，1}B．{0，1}C．{1}D．{0}

分析 求出M中方程的解确定出M，找出M与N的交集即可．

解答 解：由M中方程变形得：x（x-1）=0，
解得：x=0或x=1，即M={0，1}，
∵N={-1，0，1}，
∴M∩N={0，1}．
故选：B．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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13．如图，已知梯形CDEF与△ADE所在的平面垂直，AD⊥DE，CD⊥DE，AB∥CD∥EF，AE=2DE=8，AB=3，EF=9，CD=12，连接BC，BF．
（Ⅰ）若G为AD边上一点，DG=$\frac{1}{3}$DA，求证：EG∥平面BCF；
（Ⅱ）求多面体ABCDEF的体积．
14．设F1，F2是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的两个焦点，若点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，|PF1|•|PF2|=2，则b=（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．$2\sqrt{2}$
11．已知F1、F2为双曲线的焦点，过F2垂直于实轴的直线交双曲线于A、B两点，BF1交y轴于点C，若AC⊥BF1，则双曲线的离心率为（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$
18．在△ABC中，三内角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且c=1，acosB+bcosA=2cosC，设h是边AB上的高，则h的最大值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
8．抛物线y2=8x的焦点到双曲线${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的渐近线的距离是$\sqrt{3}$．
15．若集合P={x∈R|x＞0}，Q={x∈Z|（x+1）（x-4）＜0}，则P∩Q=（　　）
A．（0，4）B．（4，+∞）C．{1，2，3}D．{1，2，3，4}
12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）左、右焦点分别为F1，F2，A（2，0）是椭圆的右顶点，过F2且垂直与x轴的直线交椭圆于P，Q两点，且|PQ|=3
（1）求椭圆的方程
（2）若直线l与椭圆交于两点M，N（M，N不同于点A），若$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$=0，求证：直线l过定点，并求出定点坐标．
13．如图所示程序框图，执行该程序后输出的结果是$\frac{29}{10}$，则判断框内应填入的条件是（　　）
A．i＞47B．i≥4？C．i＜4？D．i≤4？

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