Question

△ABC的面积是S，点P是△ABC的边AB上的一点，则△PBC的面积小于

S

4

的概率是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  1

  4

• D、

  3

  4

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：根据△PBC的面积小于

1

4

S时，可得点P所在区域的面积为三角形面积的一半，从而可求相应概率．

解答： 解：设P到BC的距离为h，
∵三角形ABC的面积为S，
∴△PBC的面积小于

1

4

S 时，h≤

1

2

BC，
∴点P所在区域的面积为三角形面积的一半，
∴△PBC的面积小于

1

4

S 的概率是

S 4

S

=

1

4

故答案为：

1

4

．

点评：本题考查了几何概型的概率计算，利用面积比求概率是几何概型求概率的常用方法．