Question

集合M={x|x=

m

n

，m∈Z，|m|＜2，n∈N₊，n≤3}，用列举法表示集合M=

 

．

Answer 1

考点：集合的表示法

专题：集合

分析：根据题意对n和m分别取值，逐一求出

m

n

的值，再由集合元素的互异性求出集合M．

解答： 解：由题意得，M={x|x=

m

n

，m∈Z，|m|＜2，n∈N₊，n≤3}，
当n=1时，m可以取-1、0、1，

m

n

为-1、0、1；
当n=2时，m可以取-1、0、1，

m

n

为-

1

2

、0、

1

2

；
当n=3时，m可以取-1、0、1，

m

n

为-

1

3

、0、

1

3

；
故集合M={-1，-

1

2

，-

1

3

，0，

1

2

，

1

3

}，
故答案为：{-1，-

1

2

，-

1

3

，0，

1

2

，

1

3

}．

点评：本题考查集合的表示方法：描述法和列举法，以及元素的互异性，注意列举时按一定的顺序做到不重不漏．