计算:cos25°sin55°-sin25°cos55°=( )A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．计算：cos25°sin55°-sin25°cos55°=（　　）

A．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

分析直接利用两角差的正弦得答案．

解答解：cos25°sin55°-sin25°cos55°=sin（55°-25°）=sin30$°=\frac{1}{2}$．
故选：D．

点评本题考查三角函数的化简求值，考查了两角差的正弦，是基础题．

练习册系列答案

1．已知在平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点．在边AB上任取一点F，则△ADF与△BFE的面积之比不小于1的概率是（　　）

18．在等比数列{a_n}中，已知a₂=2，a₅=16．设S_2n为该数列的前2n项和，T_n为数列{a_n²}的前n项和．若S_2n=tT_n，则实数t的值为3．

5．已知函数f（x）=x-alnx（a∈R）．
（1）若a=2，求函数f（x）的单调区间；
（2）若对任意x∈（1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

15．若不等式$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x-5y+10≤0\\ x+y-8≤0\end{array}\right.$，所表示的平面区域内存在点（x₀，y₀），使得x₀+ay₀+2≤0成立，则实数a的取值范围是（　　）

2．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$．
（1）证明方程f（x）=g（x）在区间（1，2）内有且仅有唯一实根；
（2）记max{a，b}表示a，b两个数中的较大者，方程f（x）=g（x）在区间（1，2）内的实数根为x₀，m（x）=max{f（x），g（x）}，若m（x）=n（n∈R）在（1，+∞）内有两个不等的实根x₁，x₂（x₁＜x₂），判断x₁+x₂与2x₀的大小，并说明理由．

19．已知函数f（x）=2sinx（${\sqrt{3}cosx-sinx}$）．
（1）求函数f（x）在（${-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}$）上的值域；
（2）在△ABC中，f（C）=0，且sinB=sinAsinC，求tanA的值．

20．

执行如图所示的程序框图，当输出i的值是4时，输入的整数n的最大值是23．

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