题目内容
6．方程|x2-2x|=a2+1（a∈R+）的解的个数是2．分析 根据a为正数，得到a2+1＞1，然后作出y=|x2-2x|的图象如图所示，根据图象得到y=a2+1的图象与y=|x2-2x|的图象总有两个交点，得到方程有两解．
解答 
解：∵a∈R+
∴a2+1＞1．而y=|x2-2x|的图象如图，
∴y=|x2-2x|的图象与y=a2+1的图象总有两个交点．
∴方程有两解．
故答案为：2．
点评 考查学生灵活运用函数的图象与性质解决实际问题，会根据图象的交点的个数判断方程解的个数．做题时注意利用数形结合的思想方法．
练习册系列答案
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16．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0）的一条渐近线为$\sqrt{3}$x+y=0，则a=（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
11．设a、b分别是甲、乙各抛掷一枚骰子得到的点数，已知乙所得的点数为2，则方程x2+ax+b=0有两个不相等的实数根的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{5}{12}$ |
