题目内容

17．设x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为2．

分析 画出不等式组表示的平面区域，利用目标函数的几何意义求最大值．

解答 解：不等式组表示的区域如图：由z=2x+y得到y=-2x+z，所以当直线经过图中A（1，0）时，直线在y轴上的解决最大，
所以最大值为2×1+0=2；
故答案为：2．

点评 本题考查了简单线性规划问题；正确画出可行域，利用目标函数的几何意义求最值是解答的关键．

练习册系列答案
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