题目内容
11．已知f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，若f（2a2+a+1）＜f（3a2-4a+1）成立，求a的取值范围．分析 根据函数的单调性的性质可得2a2+a+1＞3a2-4a+1，解此一元二次不等式求得a的取值范围．
解答 解：根据f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，若f（2a2+a+1）＜f（3a2-4a+1）成立，
可得2a2+a+1＞3a2-4a+1＞0，即$\left\{\begin{array}{l}{{2a}^{2}+a+1＞{3a}^{2}-4a+1}\\{{3a}^{2}-4a+1＞0}\end{array}\right.$，
由此求得0＜a＜5，即a的取值范围（0，$\frac{1}{3}$）∪（1，5）．
点评 本题主要考查函数的单调性的性质，解一元二次不等式，属于基础题．
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16．下列函数的最小值是2的为（ ）
| A． | y=x+$\frac{1}{x}$ | B． | y=sinx+$\frac{1}{sinx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$） | ||
| C． | y=$\frac{{{x^2}+2}}{{\sqrt{{x^2}+1}}}$ | D． | y=x+$\frac{1}{x-1}$（x＞1） |
3．（I）如表所示是某市最近5年个人年平均收入表节选．求y关于x的回归直线方程，并估计第6年该市的个人年平均收入（保留三位有效数字）．
其中$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=421，$\sum_{i=1}^{5}$xi2=55，$\overline{y}$=26.4
附1：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$
（II）如表是从调查某行业个人平均收入与接受专业培训时间关系得到2×2列联表：
完成上表，并回答：能否在犯错概率不超过0.05的前提下认为“收入与接受培训时间有关系”．
附2：
附3：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．（n=a+b+c+d）
| 年份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 收入y（千元） | 21 | 24 | 27 | 29 | 31 |
附1：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$
（II）如表是从调查某行业个人平均收入与接受专业培训时间关系得到2×2列联表：
| 受培时间一年以上 | 受培时间不足一年 | 总计 | |
| 收入不低于平均值 | 60 | 20 | 80 |
| 收入低于平均值 | 10 | 10 | 20 |
| 总计 | 70 | 30 | 100 |
附2：
| P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．（n=a+b+c+d）
20．已知p：|x-1|≤1，q：x2-2x-3≥0，则p是￢q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
1．直线x=$\frac{π}{4}$的倾斜角为（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{3π}{4}$ |