题目内容

已知向量
a
，
b
的夹角为60°，且|
a
|=2，|
b
|=1，若
c
=
a
-4
b
，
d
=
a
+2
b
，求
（1）
a
•
b
；
（2）|
c
+
d
|．
（1）
a
•
b
=|
a
|×|
b
|cos60°=2×1×
1
2
=1；
（2）∵
c
+
d
=2
a
-2
b
，∴|
c
+
d
|=
(
c
+
d
)2
=
(2
a
-2
b
)2
=2
a
2-2
a
•
b
+
b
2
=2
22-2×1+12
=2
3
．
练习册系列答案
相关题目
已知向量．若向量，
则实数的值是      。
（本小题满分14分）设向量，向量，．（1）若向量，求的值；（2）求的最大值及此时的值．
已知非零向量、，若与互相垂直，则                  
（本题满分12分） 已知向量
（1）当时，求的值；（2）求在上的值域．
已知
a
、
b
均为单位向量，且|
a
+2
b
|=
7
，那么向量
a
与
b
的夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
5π
6
D．
2π
3
已知
a
=（2sinx，m），
b
=（sinx+cosx，1），函数f（x）=
a
•
b
（x∈R），若f（x）的最大值为
2
．
（1）求m的值；
（2）若将f（x）的图象向左平移n（n＞0）个单位后，关于y轴对称，求n的最小值．
已知在△ABC中，∠A=120°，记
α
=
BA
|
BA
|cosA
+
BC
|
BC
|cosC
，
β
=
CA
|CA|
cosA
+
CB
|
CB
|sinB
CB
|
CB
|cosB
，则向量
α
与
β
的夹角为______．
已知
a
=（sinA，cosA），
b
=（cosC，sinC），若
3
a
•
b
=sin2B，
a
，
b
的夹角为θ，且A、B、C为三角形ABC的内角．
求（1）∠B　　　　　　
（2）cos
θ
2
．

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