Question

1．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对于任意的x都有f（x）=f（x+2），当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，则f（$\frac{3}{2}$）=$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 根据函数的奇偶性得到f（x）在[-1，0]的解析式，得到f（$\frac{3}{2}$）=f（-$\frac{1}{2}$），求出函数值即可．

解答 解：函数f（x）是定义在R上的偶函数，
当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，
故x∈[-1，0）时，f（x）=-x+1，
故f（$\frac{3}{2}$）=f（$\frac{3}{2}$-2）=f（-$\frac{1}{2}$）=$\frac{3}{2}$，
故答案为：$\frac{3}{2}$

点评 本题考查了求函数的解析式问题，考查函数的奇偶性和周期性问题，是一道基础题．